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COLEGIO FISCOMISIONAL SALESIANO “DOMINGO SAVIO”

PROGRAMACIÓN MODULAR MESOCURRICULAR

PLAN ANUAL

ÁREA:   MATEMÁTICA                                      AÑO DE E.B: 10mo.  A, B, C Y D                   BIMESTRE: Primero-Segundo       AÑO LECTIVO: 2.011 – 2.012

DOCENTE: Dr. JORGE PUYOL                     PERIODOS SEMANALES: 6                           TOTAL DE SEMANAS: 40              TOTAL DE DÍAS LAB: 200

EJE CURRICULAR INTEGRADOR: DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LÓGICO Y CRÍTICO PARA INTERPRETAR Y RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA.

EJE DEL APRENDIZAJE                 : EL RAZONAMIENTO, LA DEMOSTRACIÓN, LA COMUNICACIÓN, LAS CONEXIONES Y/O LA REPRESENTACIÓN

BLOQUES CURRICULARES          : RELACIONES Y FUNCIONES, NUMÉRICO, GEOMÉTRICO, MEDIDAS, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

EJE TRANSVERSAL                        : El BUEN VIVIR COMO PRINCIPIO RECTOR DE LA TRANSVERSALIDAD EN EL CURRÍCULO

                                                                           LA INTERCULTURALIDAD LA FORMACIÓN DE UNA CIUDADANÍA DEMOCRÁTICA.

                                                                          LA PROTECCIÓN DEL MEDIOAMBIENTE                

                                                                          EL CUIDADO DE LA SALUD Y LOS HÁBITOS DE RECREACIÓN DE LOS ESTUDIANTES

                                                                          LA EDUCACIÓN SEXUAL EN LOS JÓVENES

PERFIL DE SALIDA DEL ÁREA

DURANTE LOS DIEZ  AÑOS  DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA, EL ÁREA  DE MATEMÁTICA BUSCA FORMAR  CIUDADANOS QUE  SEAN CAPACES DE  ARGUMENTAR Y EXPLICAR LOS PROCESOS UTILIZADOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LOS MÁS VARIADOS ÁMBITOS  Y, SOBRE TODO, CON RELACIÓN A LA VIDA COTIDIANA. TENIENDO COMO  BASE EL PENSAMIENTO LÓGICO  Y CRÍTICO, SE  ESPERA QUE  EL ESTUDIANTADO DESARROLLE LA CAPACIDAD DE COMPRENDER UNA SOCIEDAD EN CONSTANTE CAMBIO, ES DECIR, QUE- REMOS QUE LOS ESTUDIANTES SEAN COMUNICADORES MATEMÁTICOS, Y QUE PUEDAN USAR Y APLICAR  DE FORMA FLEXIBLE  LAS REGLAS  Y MODELOS MATEMÁTICOS.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL AÑO	DESTREZAS CON CRÍTEROS DE DESEMPEÑO	ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS	RECURSOS	INDICADORES ESCENCIALES DE EVALUACIÓN
Reconocer una  función lineal  por medio  del análisis de su tabla  de valores,  gráfico  o ecuación y conociendo uno  de  los tres  modelos anteriores, determinar los otros  dos para comprender y predecir variaciones constantes. Aplicar el patrón de la función lineal  y sus valores relevantes en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Contrastar la función lineal  con  la función exponencial para  comprender las diferencias entre variaciones constantes y variables. Representar y resolver un sistema de  dos  ecuaciones lineales con dos  incógnitas a través de gráficos y algebraicamente para  aplicar- los en la solución de situaciones concretas. Aplicar el teorema de Pitágoras para  deducir y entender las funciones  trigonométricas y las fórmulas usadas en el cálculo  de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento de su entorno. Realizar conversiones con unidades de medida del SI y con otros  sistemas a través de la comparación y del cálculo, para comprender las equivalencias con unidades usadas comúnmente en nuestro medio. Recolectar, representar y analizar  datos estadísticos y situaciones probabilísticas relacionadas con lugares históricos, turísticos y bienes  naturales, para  fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.	Bloque  1.  Relaciones y funciones Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora. (P, A) Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla  de valores,  gráfico o ecuación. (C) Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla  de valores, su gráfico o dos puntos de esta  función son conocidos. (C, P) Reconocer una función exponencial con la base en su tabla  de valores.  (C, P) Evaluar si una función exponencial es creciente o decreciente. (C, P) Operar  con números reales aplicados a polinomios. (P, A) Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. (P, A) Transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos. (P, A)      Bloque 2.     Numérico Resolver operaciones combinadas de adición,  sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales. (P, A) Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas. (P) Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes fraccionarios. (C, P) Simplificar expresiones de números reales con exponentes fraccionarios con la aplicación de las reglas  de potenciación y radicación. (P, A) Bloque 3. Geométrico Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo  de áreas y volúmenes. (P, A)  Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras. (P, A) Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados  para establecer patrones. (P, A) Calcular áreas laterales de conos y pirámides en la resolución de problemas. (C, A) Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas. (A) Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. (C) Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo  de longitudes de lados  de triángulos rectángulos. (C, A) Bloque 3 Medidas Realizar reducciones y conversiones de unidades del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas. (P, A) Reconocer medidas en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes. (C, P) Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.  (C, P) Bloque 3 Estadística y probabilidad Calcular media aritmética de una serie  de datos reales. (C, P) Calcular probabilidades simples con el uso de fracciones. (A)	Bloque: Relaciones y funciones En este año  y en este bloque curricular, el nudo  crítico  más importante es el estudio de  la función lineal  y su comparación con  lo que  más  adelante aprenderán como la función exponencial. La función lineal es la más simple de  las funciones y a través de  su estudio se desarrollan destrezas con criterios de desempeño que  serán después aplicadas al estudio de funciones más complejas. Se aconseja que para empezar con las funciones lineales, se permita a los estudiantes deducir el patrón generador de las mismas a partir de varios ejemplos, con el uso de material concreto o con representaciones gráficas.  De igual  manera, es  necesario que  los educandos relacionen las representaciones concretas o gráficas  que  están desarrollando con  tablas de  valores,  en las cuales sus  datos se verán  más organizados. Muchos  estudiantes podrán hacerlo directamente de  forma  abstracta, mientras que otros  necesitarán tener más bases concretas. El siguiente ejemplo permite desarrollar una función lineal a partir de construcciones con cubos o de re- presentaciones gráficas  en las cuadrículas de sus cuadernos. Bloque: Numérico                                             En este bloque curricular se realiza  una revisión completa de las propiedades  de  los números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales) y de  las operaciones con los mismos.  Se enfatiza, además, en el trabajo con potencias fraccionarias y en la simplificación de expresiones numéricas con radicales o con potencias racionales, tanto enteras como  fraccionarias. Antes de empezar con este tema, es necesario hacer  una revisión de las reglas de potenciación y de radicación estudiadas en años  anteriores. Introducir luego  la notación de un número entero (preferiblemente un cuadrado)  con  una  potencia racional igual  a ½, como  91/2  y utilizar  la calculadora para  evaluar esta  cantidad. Repetir  el proceso con  otros  números cuadrados y no cuadrados, y deducir la regla. Luego de  discutir las reglas propuestas por  los  estudiantes,  expresarla explícitamente y enfatizar la igualdad a1/2 =     a . Extender esta  regla  a cualquier potencia racional con denominador diferente de 2 y después repetir el proceso con potencias racionales con numerador diferente de 1. Proceder a expresar las reglas  con  potencias racionales y realizar  simplificaciones de valores y de polinomios con estas potencias, tanto con valores negativos como con valores positivos. Al finalizar este año de estudios, el estudiantado debe tener la capacidad de operar con  fluidez  dentro del  conjunto de  los números reales, incluyendo las operaciones de potenciación y radicación. Los educandos, en este nivel de estudios, al simplificar  expresiones algebraicas, están trabajando en los bloques de relaciones y funciones, y en el numérico. De esta  manera, comprobamos que  aplican las reglas  de las operaciones de los números reales en los polinomios. Bloque: Geométrico                            En este bloque curricular se estudian las aplicaciones del teorema de Pitágoras que  ya fue introducido y tratado en el año escolar anterior. En este nivel se espera que los estudiantes ya manejen con facilidad el teorema y puedan determinar la longitud del lado de un triángulo rectángulo conociendo las longitudes de los otros dos lados, y que logren aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas de la vida cotidiana. También se espera que  puedan  usarlo  en  nuevos conocimientos relacionados con  la trigonometría  y con la geometría, y aplicarlos a la resolución de problemas como el siguiente: calcular  a qué  altura  de un árbol  llega la parte superior de una escalera de 3 m de longitud, si su base es colocada a 1 m de la base del árbol. El teorema  de Pitágoras tiene muchísimas aplicaciones prácticas, lo cual permite trabajar con el estudiantado en la resolución de problemas aplicados a su realidad. En este punto, es importante su creatividad y su conocimiento de las necesidades de los estudiantes. Bloque: Medida En este año se inicia con la medida de ángulos en radianes, pero  debido a que el estudiantado aún no tiene los conocimientos necesarios para entender la deducción de esta  unidad, simplemente se introducirá a través de la proporcionalidad. Para que sus estudiantes puedan entender de dónde vienen  los radianes, necesitan conocer las razones trigonométricas, las cuales se estudiarán recién el próximo  año  y ciertas identidades trigonométricas, las cuales se verán  en el bachillerato; por lo pronto, para  no confundirlos, en  este año  solo  hablaremos del  radián  como  una  unidad alternativa de medir  ángulos. La forma  más fácil de  introducir esta  unidad de  medida es por  medio  de  la circunferencia. Los estudiantes de  décimo año  de  Básica deben conocer que una rotación completa equivale a un ángulo de 360°. Si algunos de sus estudiantes no están seguros de esta  medida, trace  un círculo en el pizarrón y divídalo en cuatro sectores circulares iguales trazando dos rectas perpendiculares que  se intersecan en el centro del círculo. Estas forman  cuatro ángulos internos iguales entre sí y además cada  uno igual a 90°, por lo que  al sumarlos obtendremos los 360°  de una rotación completa. Esta misma rotación equivale a 2π radianes; por lo tanto, ya tenemos una equivalencia entre grados y radianes: 360° = 2π radianes o 180° = π radianes Bloque: Estadística y probabilidad Concerniente a este bloque curricular tenemos que calcular  medias aritméticas. Para este tema, es imprescindible que  inicie indagando los conocimientos del estudiantado, ya que  se espera que  conozcan y manejen con fluidez el cálculo  de la media aritmética, concepto estudiado en años  anteriores. La fórmula  de  la media aritmética permite no solamente calcular  la media, sino establecer la suma de una serie de números y aplicarla a diferentes problemas muy prácticos, como el cálculo de promedios, o el cálculo de cuántos puntos necesita sacar  un estudiante en la próxima  evaluación para  subir  su promedio en  un  determinado número de  puntos. Este  concepto está  muy relacionado con la vida estudiantil, por lo cual es de mucho interés para  el estudiantado y puede aplicarse en situaciones muy recientes de la clase.	Texto para estudiantes  Gráficos Blogspot “Ayudaspuyol”  Multimedia  Papelotes  Hojas A4 Material concreto de geometría. Material gráfico de Estadística Textos de Apoyo	Resuelve problemas en los cuales se involucran las relaciones matemáticas. En este punto es importante considerar si: reconoce la interrogante planteada, diseña alternativas o estrategias de  solución, es capaz  de traducir el problema, sea en forma grafica, simbólica o a través del lenguaje, y es capaz de demostrar y argumentar su respuesta. Desarrolla habilidades de razonamiento matemático, es decir, la capacidad de hacer conjeturas, organizar y encadenar argumentos matemáticos con  base en  procedimientos, teoremas, y demostrar las mismas,  ya sean numéricas, algebraicas o geométricas. Comprende y aplica procedimientos, los cuales pueden abarcar des- de las reglas, algoritmos, fórmulas o formas  para realizar  determina- dos cálculos y transformaciones. Analiza e interpreta gráficos,  cuadros, fórmulas, relaciones o procedimientos. Reconoce una  función lineal  a partir  de  su ecuación, tabla  de  va- lores  y gráfico;  además,  a  partir  de  una  de  ellas,  determinar las otras  dos. Diferencia una  función lineal  de una  función exponencial por medio de su gráfico, de la tabla  de valores y de la ecuación.  Opera  con polinomios, los factoriza y desarrolla productos notables. Determina, a partir de la ecuación de una recta, la ecuación de una recta  paralela o de una recta  perpendicular a ella. Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos. Opera  con números reales. Aplica el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas. Reconoce y aplica  las razones trigonométricas en la resolución de problemas. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros  sistemas de uso común en nuestro medio. Calcula perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. Calcula medias aritméticas y probabilidades simples.